Ruhestandsplaner Pro

3-Töpfe-Strategie mit Monte Carlo & historischem Backtesting

Ihre Ruhestandsdaten
Geben Sie Ihre finanziellen Daten ein und konfigurieren Sie die 3-Töpfe-Strategie
500.000 €
65 Jahre
Exaktes Geburtsdatum

Für präzise Altersberechnung in Dezimaljahren

95 Jahre
24.000 €

Entnahmequote

4.8%

Erhöhtes Risiko

Reichweite (ohne Rendite)

~20 Jahre

Bis Alter 85

Berechnungsmodus

Zwei-Phasen-Entnahme

Höhere Entnahme am Anfang (Reisen etc.), später weniger

Topf 4: Private Equity (optional)

Buyout-Fonds mit J-Curve: Capital Calls in den ersten Jahren, Rückflüsse ab Jahr 3-4.

Kapitalereignisse
Planen Sie einmalige Zu- und Abflüsse (Abfertigung, Erbschaft, Immobilienkauf, etc.)

Noch keine Ereignisse geplant

Fügen Sie Abfertigungen, Erbschaften oder andere Kapitalflüsse hinzu

Wissenschaftliche Grundlagen

Der Bucket-Ansatz (3-Töpfe-Strategie)

Die 3-Töpfe-Strategie wurde von Harold Evensky entwickelt und ist eine der effektivsten Methoden zur Verwaltung von Ruhestandsvermögen. Die Grundidee ist es, das Vermögen in drei "Töpfe" mit unterschiedlichen Zeithorizonten und Risikoprofilen aufzuteilen.

Sequence-of-Returns-Risiko

Das größte Risiko im Ruhestand ist das Reihenfolge-Rendite-Risiko. Wenn der Aktienmarkt in den ersten Jahren Ihres Ruhestands stark einbricht, während Sie gleichzeitig Entnahmen tätigen, kann Ihr Vermögen schneller aufgebraucht werden als bei einem späteren Einbruch – selbst bei gleicher Durchschnittsrendite.

Beispiel: Bei einer durchschnittlichen Rendite von 7% über 20 Jahre macht es einen enormen Unterschied, ob die negativen Jahre am Anfang oder am Ende liegen. Frühe Verluste in Kombination mit Entnahmen können zu einem "Verarmungsspirale" führen.

Die 4%-Regel (Trinity-Studie)

Die berühmte Trinity-Studie (1998) von Cooley, Hubbard und Walz zeigte, dass bei einer Entnahmerate von 4% des Anfangsvermögens (inflationsbereinigt) das Vermögen in 95% aller historischen 30-Jahres-Zeiträume ausreichte.

  • ≤ 3.5%: Sehr sicher, hohes Restvermögen wahrscheinlich
  • 3.5-4.5%: Moderat sicher, empfohlen für die meisten
  • > 4.5%: Höheres Risiko, regelmäßige Überprüfung nötig

Monte Carlo Simulation

Die Monte Carlo Simulation ist eine statistische Methode, die tausende mögliche Zukunftsszenarien durchspielt. Jeder Durchlauf verwendet zufällige Renditen basierend auf historischen Durchschnittswerten und Volatilitäten.

Geometrische Brownsche Bewegung (GBM)

Die Renditen werden mit der Log-Normal-Verteilung modelliert, die realistische Aktienrenditen abbildet (keine negativen Preise möglich):

R = exp((μ - σ²/2)·Δt + σ·√Δt·Z) - 1

wobei μ = erwartete Rendite, σ = Volatilität, Z = Zufallsvariable

Korrelationsmatrix (Cholesky-Zerlegung)

Die Asset-Klassen sind korreliert. Wir verwenden empirische Korrelationen aus der Literatur (Campbell & Viceira 2002, Dimson-Marsh-Staunton):

Cash
Anleihen
Aktien
Cash
1.00
0.30
0.05
Anleihen
0.30
1.00
0.20
Aktien
0.05
0.20
1.00

Die Cholesky-Zerlegung erzeugt korrelierte Zufallszahlen: X = L·Z

Fat Tails (Student-t-Verteilung)

Finanzmärkte zeigen "Fat Tails" – extreme Ereignisse treten häufiger auf als bei einer Normalverteilung. Wir verwenden optional die Student-t-Verteilung mit ν = 5 Freiheitsgraden, um Crashs und Booms realistischer zu modellieren.

Standard-Annahmen

Erwartete Renditen (real, nach Inflation):

  • Cash/Liquidität: 2% p.a., σ = 0.5%
  • Anleihen: 4% p.a., σ = 6%
  • Aktien: 7% p.a., σ = 18%

Quellen: Dimson, Marsh & Staunton (2002), "Triumph of the Optimists"

Umschichtungsstrategie

Die automatische Umschichtung ("Rebalancing") ist entscheidend für den Erfolg. Wenn Topf 1 unter die 2-Jahres-Marke fällt, wird aus Topf 3 (Aktien) nachgefüllt – idealerweise wenn die Märkte gut gelaufen sind. So werden Gewinne gesichert und das Sequence-of-Returns-Risiko reduziert.

Private Equity Integration

Private Equity (PE) bietet potenziell höhere Renditen als öffentliche Märkte, erfordert aber ein tiefes Verständnis der Cashflow-Dynamik. Die Integration in die Ruhestandsplanung basiert auf dem Takahashi-Alexander-Modell.

Die J-Kurve

PE-Investments zeigen typischerweise eine J-Kurve: Negative Renditen in den ersten Jahren (Gebühren, noch keine Exits), gefolgt von positiven Renditen wenn Portfoliounternehmen verkauft werden.

12345678910

Typische NAV-Entwicklung über 10 Jahre

Takahashi-Alexander-Modell

Das Yale-Modell (Takahashi & Alexander, 2002) ist der Industriestandard für PE-Cashflow-Prognosen:

Capital Calls:30% Jahr 1, 35% Jahr 2, Rest Jahr 3-4
Distributions:NAV × Realisierungsrate × Bow-Faktor
NAV(t):NAV(t-1) × (1 + r) + Calls - Distributions

Wichtige PE-Parameter

  • Target IRR: Interne Verzinsung (typisch 12-20%). Die stochastische Simulation variiert um diesen Wert.
  • Bow-Faktor: Steuert die J-Kurven-Form (1.5-3.0). Höhere Werte = spätere, konzentriertere Ausschüttungen.
  • Fund Lifetime: Typisch 10-12 Jahre. Nach Ablauf wird der verbleibende NAV ausgeschüttet.
  • TVPI (Total Value to Paid-In):Gesamtwert / Eingezahltes Kapital. Ziel: 1.5-2.5x

Liquiditätsintegration

In unserer Simulation werden PE-Cashflows mit der 3-Töpfe-Strategie integriert:

  • Capital Calls werden aus Topf 1 (Liquidität) finanziert
  • Distributions fließen zurück in Topf 1

Quelle: Takahashi & Alexander (2002), "Illiquid Alternative Asset Fund Modeling", Yale ICF

Literatur & Quellen

  • • Evensky, H. (1997). "Withdrawal Strategies: A Cash Flow Solution"
  • • Cooley, Hubbard & Walz (1998). "Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate" (Trinity Study)
  • • Dimson, Marsh & Staunton (2002). "Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns"
  • • Campbell & Viceira (2002). "Strategic Asset Allocation: Portfolio Choice for Long-Term Investors"
  • • Takahashi & Alexander (2002). "Illiquid Alternative Asset Fund Modeling", Yale ICF Working Paper
  • • Kaplan & Schoar (2005). "Private Equity Performance: Returns, Persistence, and Capital Flows"

Hinweis: Diese Berechnung dient nur zu Informationszwecken und stellt keine Finanzberatung dar.

Basierend auf der Trinity-Studie, Harold Evenskys Bucket-Strategie & MSCI World Daten